| Портал для радиолюбителей |
Такое серьезное институтское название… Не пугайтесь раньше времени. Давайте по порядку.
В электронике довольно часто используют понятие «черный ящик». Это, конечно же, не тот черный ящик, который ищут МЧСовцы после очередного крушения ТУ-154 компании «Аэрофлот». Другой ящик...
В электронике «черный ящик» – это некая схема, рисовать которую лениво. Эта схема имеет сколько-то входов, сколько-то выходов и мы точно знаем, как она себя ведет. То есть, можно легко предсказать, что получится на выходе, если чего-то подать на вход. Грубо говоря, схема черного ящика описывается математическим выражением вида:
y = f(x),
где
х – входной сигнал
y – выходной сигнал.
У черных ящиков просто уйма жизненных примеров… Взять хотя бы такую тривиальную вещь как утюг. У него есть ручечка регулировки температуры и кнопочка выброса пара – это «входы» черного ящика. Также, у него есть нагревающаяся поверхность, а в ней – дырочки – это «выходы».
Как связаны между собой входы и выходы?
- Температура поверхности пропорциональна углу поворота ручки
- Пар из дырок выходит тогда, когда нажата кнопка.
Может этот пример довольно примитивен, но зато нагляден до неприличия. Ведь утром, гладя брюки, вы не задумываетесь над тем, как устроен утюг? Зато вы прекрасно знаете, что нужно сделать с ручечкой и кнопочкой, чтоб получить желаемый результат…
К чему я это все? А к тому, что в технике приходится очень часто прибегать к понятию «черного ящика» чтобы упростить разработку на определенном этапе. Однако, на последующих этапах, все равно придется «разворачивать» черный ящик – то есть, проектировать его схему.
А поскольку мы с вами носим гордое имя Электронщики, причем – не просто пайщики-лудильщики, а еще и конструктора-разработчики – то наша прямая обязанность уметь по описанию черного ящика придумать его схему.
Конечно же, утюги делать мы не будем. Тем более – в разделе по цифровой технике. Мы лучше займемся синтезом цифровых схем по таблице истинности.
Задание номер раз
Есть некий элемент с двумя входами и одним выходом, и известна его таблица истинности:
Необходимо придумать схему этого элемента на основе известных логических элементов.
Внимательно смотрим и думаем…
Нас интересуют те позиции таблицы истинности, в которых выходной сигнал равен 1.
А! Вот чего мы видим: единица на входе b в любом случае приводит к единице на выходе. Здорово!
Значит, мы можем соединить вход b напрямую с выходом c … Точнее – могли бы. Но у нас есть еще одна единица на выходе – когда на оба входа поданы нули. Вспоминаем, какой элемент реагирует на два нуля? Разрешаю подглядеть в предыдущий параграф…
Правильно, элемент «ИЛИ-НЕ»! Значит, вторая единица будет формироваться элементом ИЛИ-НЕ. Давайте нарисуем для каждого случая свою схему:
Теперь надо объединить эти схемы в одну. Помним, что непосредственно соединять цифровые выходы нельзя. Значит надо их соединить через какой-то элемент. Причем, этот элемент должен выдавать единицу на выход в случае, если хотя бы на одном входе есть единица. Ну, какой это элемент?
Конечно, это «ИЛИ».
Итак:
Вот и вся схема. Довольно просто, не так ли?
Дальше – хуже.
Задание номер следующее
Элемент, к которому нужно нарисовать схему, имеет три входа и один выход.
Соответственно, таблица истинности увеличивается автоматом до 8 строчек:
Ну как вам???
М-да, тут немного сложнее. Но! Для нас ведь нет ничего сложного, правда? Тогда – вперед и с песнями!
Итак, выделяем те строчки, в которых выходной сигнал = 1. Их всего пять:
Теперь нарисуем для каждой выделенной строчки отдельную схему, используя только элементы «И» и «НЕ».
Все! Теперь только осталось объединить эти схемы в одну. При этом сразу сократится число инверторов:
Ну как, нормально?
Объясняю: мы сделали две группы входов – прямую и инверсную (то есть «обратную»), и подключили элементы «И» к этим группам согласно схемам, которые мы разработали до этого.
Выходные сигналы элементов «И» смешиваются при помощи 5-входового элемента «ИЛИ».
Каскадирование элементов «И» и «ИЛИ»
Как вы могли заметить, в последней схеме мы использовали элементы «И» с тремя входами и элемент «ИЛИ» аж с пятью входами! У кого-то наверно возникнет вопрос: каковы их таблицы истинности?
Все в порядке, господа! Элемент «И» остается элементом «И», даже имея 100 входов. На его выходе единица возможна лишь в том случае, если на все входы поданы единицы.
То же и с элементом ИЛИ. Он выдаст единицу в случае, если хотя бы на одном входе будет единица, будь у него хоть тыща входов.
Такие многовходовые элементы можно легко получить из обычных двухвходовых, включив их в каскадную схему:
Если вы не верите – составьте таблицу истинности для каждой «ступеньки» каскада – и проверьте :)
Источник: www.radiokot.ru
Добавил: Павел (Admin)
Автор:
Вас может заинтересовать:
- Логические элементы изнутри
- Формирователи длинных импульсов (одновибраторы)
- Счётчики
- Начинающим программистам микроконтроллеров PIC
- Формирователи пачки импульсов
| © PavKo, 2007-2018 Обратная связь Ссылки |